针对您提出的“盗窃罪判刑9个月是否可以申请封存”的问题，首先需要明确的是，在我国法律体系中，并没有直接针对“封存犯罪记录”的普遍性规定，尤其是针对已经判决并执行的刑事犯罪记录。不过，我可以从相关法律概念和实际操作层面为您详细解答。
一、犯罪记录（案底）的性质
犯罪记录，在法律上通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，也被称为犯罪人员犯罪记录制度。这种记录是长期保存在公安部门的档案中的，详细记载了个人的刑事犯罪前科。一旦因犯罪被判刑，无论刑期长短，都会在个人的档案中留下案底，这是无法避免的法律后果。
二、关于“封存”的误解
封存并非普遍适用：在我国，并没有法律条款明确规定可以对已经判决并执行的犯罪记录进行“封存”。犯罪记录一旦形成，就会长期存在于公安部门的档案中。
特殊情况下的处理：虽然普遍封存不适用，但在某些特定情况下，如未成年人犯罪且情节轻微，根据相关法律规定，可能会对犯罪记录进行一定程度的保密或限制查询。然而，这并不等同于“封存”，且适用条件非常严格。
三、盗窃罪判刑9个月的影响
留下案底：因盗窃罪被判刑9个月，意味着您已经有了刑事犯罪的记录。这种记录不仅会伴随个人一生，而且在特定情况下（如入伍、就业、申请某些许可证等），您都有义务如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚的情况。
对未来生活和职业发展的影响：犯罪记录可能会对您的未来生活和职业发展产生一定的影响。例如，在求职过程中，某些职位可能要求应聘者无犯罪记录；在申请某些特定的许可证或资格认证时，也可能需要提供无犯罪记录的证明。
四、建议与注意事项
遵守法律法规：最重要的是要遵守法律法规，避免走上违法犯罪的道路。这不仅是维护个人良好记录的基础，也是保障个人未来发展的关键。
寻求专业法律帮助：如果您对犯罪记录的处理有进一步的疑问或需要法律帮助，建议咨询专业的律师或法律机构。他们可以为您提供更准确、更具体的法律意见和帮助。
综上所述，因盗窃罪被判刑9个月会留下案底，且在我国法律体系中并没有普遍适用的“封存”规定。因此，您应该时刻警惕自己的行为，遵守法律法规，以维护自己的清白记录和美好未来。