针对您提出的“甲和乙有业务关系，由第三方开发票代收款是否合法”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

在大多数情况下，由第三方为乙方向甲方提供的服务开具发票是不符合法律规定的，这主要基于以下几点法律分析：

一、发票管理规定

根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，发票应当如实开具，并准确反映实际的经营业务情况。如果第三方并非实际的服务提供方，却为该项服务开具发票，这将构成虚开发票的行为。虚开发票是违法的，可能导致税务机关没收违法所得，并处以罚款；在情节严重的情况下，还可能面临刑事责任。

二、合同法原则

从合同法的角度来看，合同的双方应当直接履行各自的义务，这包括开具和接收发票。在您的案例中，乙方作为服务的提供方，通常应由其向甲方开具发票，以符合合同法的原则。

三、特殊情况

然而，也存在一些特殊情况，使得第三方开票可能变得合法合规。例如：

1. 委托代理关系：如果乙方是代表第三方提供服务，并且在合同中明确体现了这一点，那么第三方作为实际的收款方开具发票可能是合理的。
2. 特殊税收政策：某些特定的税收优惠政策或特殊规定可能允许第三方开具发票，但这需要依据具体的政策，并满足相应的条件。

四、合规建议

为了避免潜在的法律风险和税务问题，我建议您采取以下合规措施：

1. 尽量避免第三方开票：在商业合作中，应尽量避免由第三方开具发票的情况，以减少交易的复杂性和风险。
2. 咨询专业人士：如果您对第三方开票的需求或疑问存在不确定，建议咨询当地的税务局或相关法律专业人士，以确保操作的合法性和合规性。
3. 申请代开发票：如果乙方无法自行开具发票，可以到税务机关申请代开发票，以确保发票的开具符合实际业务情况和法律规定。
4. 仔细审查合同条款：在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保发票的开具方与实际的服务提供方一致，以避免后续的法律纠纷。

综上所述，对于“甲和乙有业务关系，由第三方开发票代收款”的问题，应谨慎处理，并根据具体情况判断。在任何情况下，都应确保操作的合法性和合规性，以避免潜在的法律风险和税务问题。