针对您提出的“用人单位没有给工人签劳动合同解雇员工如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、赔偿责任与计算

1. 双倍工资赔偿：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 例如，如果员工工作了6个月但未签合同，用人单位需支付这6个月的双倍工资差额。

2. 经济补偿标准的双倍赔偿金：

   • 若用人单位违法解除或终止劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 因此，如果员工工作了1年3个月且被违法解雇，除了未签合同的双倍工资外，还可获得2.5个月工资的经济补偿标准的双倍赔偿金，即5个月工资的赔偿金。

二、解决措施与建议

1. 计算赔偿金额：

   • 员工需根据自身的工作时长和工资标准，计算出单位应赔偿的数额。

2. 与单位协商：

   • 劳动者可先与单位协商赔偿事宜，争取和平解决。这是最为直接且成本较低的解决方式。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商无果，劳动者可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 申请时，需准备相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系及工作时间等事实。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁裁决不服的，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

三、法律依据

• 《劳动合同法》的相关规定为劳动者提供了明确的法律保障，确保了用人单位在未按时签订劳动合同或违法解雇员工时需承担相应的法律责任。

四、注意事项

• 劳动者应及时行使自己的权利，避免因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
• 在协商、仲裁或诉讼过程中，劳动者应保留好所有相关证据，以便证明自己的主张。

综上所述，用人单位未签劳动合同且无正当理由解雇员工时，需承担多项赔偿责任。劳动者可根据自身情况计算赔偿金额，并与单位协商或申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。