用人单位未签劳动合同且违法辞退员工的，需支付双倍工资差额及赔偿金，具体赔偿标准及计算方式如下：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。

   • 计算方式：以劳动者实际工资为基数，从用工满1个月的次日起计算，最多不超过11个月。
     
   • 示例：若员工月工资为8000元，工作6个月未签合同，用人单位需支付5个月双倍工资差额（8000×5=40000元）。
     
   • 时效限制：劳动者需在知道权益受损之日起1年内申请劳动仲裁，否则可能丧失胜诉权。

2. 违法辞退的赔偿金
   若用人单位无法定理由（如严重违纪、不能胜任工作等）或未履行法定程序（如提前30日通知、支付经济补偿）辞退员工，构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。

   • 计算方式：赔偿金=经济补偿×2，经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
     
   • 示例：员工工作2年3个月，月工资8000元，违法辞退赔偿金为（2×8000+0.5×8000）×2=40000元。
     
   • 特殊情形：若月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍封顶计算，且补偿年限最高不超过12年。

3. 未签合同与违法辞退的叠加赔偿
   若用人单位同时存在未签合同和违法辞退行为，劳动者可主张双倍工资差额+赔偿金，两者独立计算且互不影响。

   • 总赔偿金额=双倍工资差额（最多11个月工资）+赔偿金（2倍经济补偿）。
     
   • 例外情形：若劳动者主动拒绝签合同或存在欺诈、胁迫等情形导致合同无效，用人单位可能无需支付双倍工资，但违法辞退仍需赔偿。

操作建议：

1. 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工资标准的材料；
   
2. 申请仲裁：向用人单位所在地劳动仲裁委提交仲裁申请，主张未签合同双倍工资及违法辞退赔偿金；
   
3. 诉讼救济：若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。
   

风险提示：若用人单位主张未签合同系劳动者过错（如拒绝签订），需由用人单位举证，否则仍需承担赔偿责任。建议劳动者在维权前咨询专业律师，制定针对性策略。