针对您提出的“没有签订劳务合同解雇一个员工该怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是为了督促用人单位依法与劳动者签订合同，保障劳动者的合法权益。

一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿

1. 赔偿期限：从用工满一个月的次日起至用工满一年前，用人单位需向劳动者支付双倍工资。也就是说，如果员工在单位工作了10个月但未签订劳动合同，那么单位需要支付这10个月中除第一个月外的9个月的双倍工资。

2. 计算方式：双倍工资的计算基数通常是劳动者在该单位工作的月工资。如果劳动者的月工资不固定，可以按照其实际工作的月平均工资来计算。

二、违法解雇的赔偿金

1. 违法解雇的情形：如果用人单位无正当理由解雇员工，如没有法定解雇事由或未按照法定程序解雇，则构成违法解雇。

2. 赔偿金标准：违法解雇的赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。因此，违法解雇的赔偿金就是这些经济补偿的两倍。

三、员工维权建议

1. 收集证据：员工在维权过程中，需要收集能够证明劳动关系存在的证据，如工作记录、考勤记录、工资支付记录、工作证等。这些证据在劳动仲裁或诉讼中至关重要。

2. 协商与仲裁：员工可以先与用人单位协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明

• 如果员工自动离职，且给用人单位造成损失的，用人单位有权要求员工赔偿损失。但这并不影响员工就未签订劳动合同期间的双倍工资差额以及实际工作期间应得工资报酬等主张权利。
• 如果员工主动辞职，且用人单位不存在未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等法定过错情形的，员工通常没有经济补偿。但如果用人单位存在这些法定过错，员工以此为由辞职的，可以要求经济补偿。

综上所述，没有签订劳务合同解雇员工时，用人单位需要支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，以及在违法解雇的情况下支付赔偿金。员工在维权过程中应收集相关证据，并可以通过协商或仲裁来维护自己的合法权益。