在没有签订书面农村土地承包合同的情况下，承包期的认定是一个相对复杂但依法可循的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国农村土地承包法》：虽然该法主要规范了签订书面合同的情况，但并未否认未签订书面合同但实际存在的承包关系的法律效力。它提供了认定土地承包关系的基础框架。
《中华人民共和国民法典》（合同编部分）：民法典中关于合同成立和生效的规定同样适用于土地承包关系。即使未签订书面合同，只要双方通过其他方式达成了承包合意，并实际履行了承包义务，承包关系即可被认定。
相关司法解释：如最高人民法院关于审理涉及农村土地承包纠纷案件适用法律问题的解释，为未签订书面合同但实际存在的土地承包关系提供了具体的认定和处理指导。
二、认定情形
事实上的承包关系：如果一方已经实际占有并使用土地多年，且另一方（如发包方）对此无异议或默认，可以认定双方之间存在事实上的承包关系。这种关系在法律上同样受到保护。
口头约定与履行情况：双方可能通过口头约定的方式达成承包协议，并实际履行了承包义务。此时，如果双方对承包关系无争议，且有充分证据证明口头约定的存在和实际履行情况（如证人证言、支付承包费的记录等），法院也可能认定承包关系的存在及其期限。
村规民约与行业习惯：在一些农村地区，可能存在基于村规民约或行业习惯的承包方式。如果这种方式在当地得到普遍认可和遵循，且双方按照这种方式进行了承包活动，那么在没有书面合同的情况下，也可以根据这些习惯和惯例来认定承包关系的存在及其期限。
政府认可与登记备案：如果政府对某块土地的承包关系进行了认可，并在相关登记机构进行了备案（如土地承包经营权证），那么即使双方没有签订书面合同，也可以据此认定承包关系的存在及其期限。
三、注意事项
证据的收集与审查：在认定未签订书面合同的土地承包关系时，证据的收集与审查至关重要。应充分收集并审查相关证据，以确保认定的准确性和合法性。
尊重历史与现实情况：在处理此类纠纷时，应充分考虑历史背景和现实情况，避免简单机械地适用法律条文而忽视实际情况的复杂性。这有助于确保处理结果的公正性和合理性。
维护农民权益与社会稳定：在认定过程中，应注重维护农民的合法权益和社会稳定大局。应尽量避免因处理不当而引发新的矛盾和纠纷，确保农村社会的和谐稳定。
综上所述，虽然没有签订书面农村土地承包合同可能会给承包期的认定带来一定困难，但依法通过收集证据、审查事实、参考法律依据和司法解释等方式，仍然可以准确认定承包关系的存在及其期限。