针对您提出的“房屋租赁合同到期后未续签，租户未居住”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，房屋租赁合同到期后，如果租户没有继续居住，也没有与房东续签合同，那么原租赁合同在到期日即告终止。此时，租户没有继续使用该房屋的法律义务，房东也没有继续向租户提供房屋的法律责任。

然而，在实际操作中，可能会存在一些特殊情况，比如租户在合同到期后未及时搬离，或者房东在合同到期后未及时收回房屋等。这些情况都需要根据具体情况来处理。

1. 如果租户在合同到期后未居住，但未与房东办理退房手续：

   • 租户应及时与房东联系，明确表示不再续租，并协商办理退房手续。
   • 房东在接到租户的通知后，应及时与租户办理退房验收，结清相关费用，并退还押金（如果合同中有约定）。

2. 如果租户在合同到期后未居住，但房屋内仍有租户的物品：

   • 租户应与房东协商，尽快将房屋内的物品搬离，并办理退房手续。
   • 如果租户未能及时搬离物品，房东有权按照合同约定或法律规定处理这些物品，比如视为废弃物进行清理。

3. 如果房东在合同到期后未提出异议，但租户也未继续居住：

   • 这种情况下，虽然租户没有继续居住，但原租赁合同在法律上可能仍然被视为继续有效，但租赁期限为不定期。
   • 双方都可以随时提出终止租赁合同，但应给对方一定的准备时间。

为了避免类似情况的发生，建议租户和房东在签订租赁合同时，就明确约定合同到期后的处理方式，包括是否续租、退房手续、物品处理等。同时，双方也应保持沟通，及时解决问题，避免产生不必要的纠纷。

总的来说，房屋租赁合同到期后未续签且租户未居住的情况下，双方应及时沟通并办理相关手续，以明确各自的权利和义务。如果遇到纠纷或问题，可以寻求法律帮助或咨询相关部门进行解决。