包工头私吞工人的补偿是不合法的。

首先，从法律角度来看，包工头作为雇主或中介，有责任确保工人获得他们应得的补偿。如果包工头私吞了工人的补偿，这实际上构成了对工人权益的侵犯，违反了相关法律法规。

其次，工人的补偿通常是由相关部门或机构根据法律规定和实际情况进行确定的，这些补偿是工人因工作受伤或付出而应得的合法权益。包工头没有权力私自占有或挪用这些补偿。

最后，如果包工头私吞了工人的补偿，工人可以通过法律途径来维护自己的权益。他们可以向相关部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律手段来追回被私吞的补偿。

综上所述，包工头私吞工人的补偿是不合法的，工人有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。