超市不给开发票，消费者是可以起诉的。在我国，商家销售商品或提供服务时，必须依法向消费者开具发票，这是商家的法定义务，也是消费者的合法权益。
法律依据
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：明确规定经营者提供商品或服务时，应按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据；消费者索要发票等购货凭证或服务单据时，经营者必须出具。
- 《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：也指出销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应向付款方开具发票。
投诉与起诉途径
向税务机关投诉：
- 拨打税务局12366纳税服务热线投诉。
- 直接前往当地税务机关投诉，提供购物或服务记录，包括时间、地点、商品或服务名称及金额等。
向工商行政管理部门投诉：
- 通过信函、传真、短信、电子邮件或亲自前往工商部门反映问题。
- 投诉时详细说明投诉事项、理由，并提供相关证据。
法律起诉：
- 若投诉无果，消费者可选择向法院提起诉讼，要求商家履行开票义务并赔偿损失。
- 起诉前需收集好购物凭证、服务单据、通信记录等证据。
商家拒开发票的法律后果
- 面临处罚：税务机关和工商行政管理部门将依法对商家进行处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 补开发票：商家将被责令向消费者补开发票。
- 更严厉处罚：若商家拒不改正，可能面临更严厉的行政处罚，甚至被追究刑事责任。
建议与提醒
- 保留证据：消费者应妥善保留购物或服务的相关证据，以便在投诉或起诉时使用。
- 及时投诉：发现商家拒开发票时，应及时进行投诉，避免证据丢失或难以收集。
- 了解法律：消费者应熟悉相关法律法规，以便在遇到问题时能够迅速找到法律依据并采取有效措施。
综上所述，超市不给开发票是违法行为，消费者有权通过投诉或起诉来维护自己的合法权益。在维权过程中，消费者应充分利用法律武器，保留好证据，选择正确的投诉或起诉途径，并及时向相关部门反映问题。