针对“教育行政不履行教育职责怎么处理”的问题，以下是一些详细的解答和建议：

首先，需要明确的是，教育行政不履行教育职责是一种严重的失职行为，可能会影响到教育事业的正常发展和学生的权益。因此，对于这种行为，必须采取相应的措施进行纠正和处理。

一、明确职责与问责机制

1. 教育行政部门应明确自身的教育职责，包括贯彻执行党的教育方针、落实教育法律法规、推动各级各类教育发展等。这些职责是教育行政部门必须履行的基本义务。

2. 建立健全问责机制。对于不履行教育职责的教育行政部门，应明确问责对象、问责方式和问责程序。问责对象主要包括地方政府及有关职能部门、教育行政部门的领导和工作人员等。问责方式可以包括公开批评、约谈、督导通报、资源调整、行政处罚等。

二、具体处理措施

1. 自查自评与整改：教育行政部门应建立常态化的自我监测和评估机制，定期对自身的教育职责履行情况进行自查自评。对于发现的问题，应及时制定整改措施，并限期整改到位。

2. 第三方监测与评估：引入第三方机构对教育行政部门的职责履行情况进行监测和评估，以增强评价的公信力和说服力。第三方机构可以是专业的教育评估机构或社会组织等。

3. 实地督导与反馈：上级教育行政部门或教育督导机构应定期对下级教育行政部门进行实地督导，检查其教育职责的履行情况。对于发现的问题，应及时反馈并督促整改。

4. 问责处理：对于不履行教育职责或整改不力的教育行政部门，应按照相关规定进行问责处理。问责方式可以根据具体情况选择，如公开批评、约谈、督导通报等。对于情节严重或造成严重后果的，还可以采取行政处罚或移交监察机关处理等更严厉的措施。

三、加强监督与预防

1. 加强社会监督：鼓励社会各界对教育行政部门的职责履行情况进行监督，如设立举报电话、邮箱等渠道，方便群众反映问题。对于群众的举报和反映，应及时调查处理并回复。

2. 建立预防机制：通过制定规章制度、加强教育培训等方式，预防教育行政部门不履行教育职责的情况发生。同时，加强对教育行政部门工作人员的考核和管理，确保其认真履行职责。

综上所述，对于教育行政不履行教育职责的情况，应通过明确职责与问责机制、采取具体处理措施以及加强监督与预防等方式进行纠正和处理。以确保教育事业的正常发展和学生的权益得到保障。