在单位手指弄断，一般是可以认定为工伤的。下面我详细为你解释一下相关的法律规定和流程：

工伤认定条件

根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。手指在工作过程中因意外断裂，符合这一工伤认定条件。

工伤认定流程

1. 单位申请：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 个人申请：如果单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内自行向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
3. 提交材料：申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗机构出具的诊断证明等。

工伤等级与赔偿

1. 工伤等级判定：手指断裂的工伤等级需由劳动能力鉴定委员会根据《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》标准进行判定，具体等级会影响赔偿金额。
2. 赔偿项目：一般包括医疗费用（实报实销）、停工留薪期工资（原工资福利待遇不变）、一次性伤残补助金（根据伤残等级确定）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（解除劳动关系时支付，标准由各地规定）。

重要提示

• 发生工伤后，务必及时保留相关证据，如医疗记录、事故现场照片等，以便后续工伤认定和劳动能力鉴定使用。
• 若对工伤认定或劳动能力鉴定结果有异议，可依法申请复议或提起行政诉讼。

综上所述，如果你在单位工作时手指弄断，建议及时向单位报告，并按照上述流程申请工伤认定。如有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。