针对您提出的问题，关于爸爸同意把妈妈的遗产给哥哥，而爸爸患有精神疾病，监护人是哥哥的情况下，妈妈的遗产如何分配，这是一个涉及法律和家庭关系的问题。以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确几个关键点：

1. 爸爸的精神疾病状态：爸爸患有精神疾病，这可能影响他处理自己财务和做出法律决策的能力。因此，他的法律行为可能需要通过他的监护人（即哥哥）来执行或得到法律认可。

2. 妈妈的遗产分配：通常情况下，遗产的分配遵循遗嘱或法定继承顺序。如果没有遗嘱，那么将按照法律规定的继承顺序来分配。

3. 监护人的角色：哥哥作为爸爸的监护人，有责任保护爸爸的利益，包括在必要时代表爸爸做出法律决策。

现在，我们根据这些关键点来讨论妈妈的遗产如何分配：

• 存在遗嘱的情况：

  • 如果妈妈去世前留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么通常应该按照遗嘱来执行。
  • 如果遗嘱中指定了哥哥为继承人，那么哥哥有权按照遗嘱接收遗产。
  • 如果遗嘱的执行需要爸爸的同意或参与，而爸爸因精神疾病无法直接表达意愿，那么哥哥作为监护人可以代表爸爸做出决定。

• 不存在遗嘱的情况：

  • 如果没有遗嘱，那么遗产的分配将遵循法定继承顺序。
  • 在大多数法律体系中，配偶和子女是首要的法定继承人。如果妈妈去世时爸爸还在世，那么爸爸通常有权继承妈妈的一部分或全部遗产。
  • 由于爸爸患有精神疾病，他可能无法直接管理或处置这些遗产。在这种情况下，哥哥作为监护人可以代表爸爸管理这些遗产，确保它们用于爸爸的利益。
  • 如果爸爸希望将遗产转给哥哥，他可以通过法律程序（如赠与或遗产规划）来实现这一点，但这通常需要爸爸在法律上具备做出这种决定的能力，或者通过法院的批准。

综上所述，妈妈的遗产如何分配取决于是否存在遗嘱以及遗嘱的内容。如果存在遗嘱且指定了哥哥为继承人，那么哥哥有权接收遗产。如果不存在遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序分配，而哥哥作为爸爸的监护人可以代表爸爸管理这些遗产。在任何情况下，如果涉及复杂的法律问题或争议，建议咨询专业的法律顾问或律师以获取更具体的法律建议。