首先，我们需要明确的是，如果老人拥有完全民事行为能力，并且所卖的东西（比如房产）是登记在老人自己名下的，那么老人作为所有权人，有权自主决定其财产的买卖，无需经过儿女的同意。接下来，我们针对这一核心结论，从几个不同的角度进行详细分析：

1. 老人卖房的法律效力：

   • 根据《民法典》的规定，所有权人对自己的不动产依法享有处分权。这意味着，如果房屋产权登记在老人名下，老人就有权自主决定房屋买卖，与买方签订的合同只要是其真实意思表示，且内容不违反法律法规的强制性规定，就是有效的。儿女不同意并不影响合同的效力。

2. 儿女不同意的情况：

   • 儿女不同意老人卖房，通常是因为他们认为自己也享有一定的权益。但在法律上，除非儿女能够证明他们对所卖物品（如房产）拥有共有权或其他合法权益，否则他们的反对并不影响老人作为所有权人的处分权。
   • 如果儿女认为老人卖房时受到了胁迫、欺诈等不正当影响，他们可以尝试通过法律途径来维护老人的权益，比如请求撤销合同等。但这需要提供充分的证据来支持。

3. 善意第三人的保护：

   • 在老人卖房的过程中，如果买方是善意的，并且已经支付了合理的对价，那么即使儿女后来提出异议，也不影响买方作为善意第三人取得房产的权利。这是民法典中善意取得制度的应用，旨在保护交易安全和善意第三人的合法权益。

4. 后续建议：

   • 对于老人来说，在卖房前最好与儿女进行充分的沟通，了解他们的意见和想法。如果儿女确实有合理的担忧或权益诉求，可以尝试通过协商或法律途径来解决。
   • 对于买方来说，在购买老人房产时，应该仔细核实房产的产权情况，确保老人是合法的所有权人，并且没有受到任何不正当的影响。同时，也可以考虑在合同中约定一些保护条款，比如要求老人提供儿女同意卖房的书面证明等。

综上所述，老人卖房即便儿女不同意，只要老人具备完全民事行为能力，并且与买方签订的合同是其真实意思表示且不违反法律法规的强制性规定，那么买卖就是有效的。儿女不同意并不影响合同的效力。但如果涉及复杂的家庭财产纠纷或法律问题，建议咨询专业律师进行详细的法律咨询和解决方案制定。