离职员工确实可以到原单位开具证明，这通常被称为“离职证明”。离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，具有重要的法律效应和实际应用价值。以下是关于离职证明的一些详细解答：

一、离职证明的作用

1. 证明劳动关系解除：离职证明能够明确证明用人单位与劳动者已经解除或终止了劳动关系，这是劳动者在求职新岗位或办理相关手续时的重要凭证。

2. 证明离职手续正常：它表明劳动者的离职是按照正常手续办理的，与原单位没有纠纷，这有助于劳动者在新单位顺利入职，并避免可能的法律风险。

3. 办理社保、公积金等手续：离职证明是劳动者转移人事关系、社保、公积金等手续的必备材料。没有离职证明，劳动者可能无法顺利办理这些手续。

4. 证明工作经验：离职证明还可以证明劳动者在原单位的相关工作经验，这对于求职者来说是非常有价值的，特别是在应聘需要相关工作经验的职位时。

二、如何获取离职证明

1. 提出申请：劳动者在离职时，应主动向原单位提出开具离职证明的申请。这通常是劳动者离职手续的一部分。

2. 单位义务：根据《劳动合同法》的规定，用人单位有义务在解除或终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。如果单位拒绝出具，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 如果单位拒绝出具离职证明，劳动者可以在权利被侵害之日起60日内向劳动争议仲裁委员会书面提出申请。
   • 提交《申诉书》一式二份，并附上劳动合同、身份证复印件及相关的证据材料。
   • 仲裁委员会将在收到申诉后7日内作出受理或不予受理的决定，并通知劳动者。
   • 如果仲裁庭调解无果，将及时裁决。劳动者对裁决不服的，可以在收到裁决书之日起15日内向有管辖权的人民法院起诉。

三、注意事项

• 劳动者在离职前应确保与原单位妥善办理所有离职手续，包括获取离职证明。
• 如果单位拒绝出具离职证明，劳动者应保留好相关证据，如与单位的沟通记录、劳动合同等，以便在需要时维护自己的合法权益。

综上所述，离职员工完全有权到原单位开具离职证明，并且原单位有义务出具这份证明。如果遇到单位拒绝出具的情况，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益。