员工没有签订劳动合同并不意味着可以随时不做。劳动关系自用工之日起即建立，不签书面合同并不影响劳动关系的存在。对于这一问题，具体分析如下：

1. 员工离职的权利：

   • 若员工在试用期内，应提前三日通知用人单位后可辞职。
   • 若员工已过试用期，则需提前三十日以书面形式通知用人单位。
   • 若用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为员工缴纳社会保险费等过错，员工可即时解除劳动关系，无需提前通知。

2. 法律后果与风险：

   • 对于员工而言，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，员工有权要求用人单位每月支付二倍的工资。
   • 若员工离职时未提前合理通知用人单位，或未完成必要工作交接导致单位业务受影响产生损失，员工可能需承担赔偿责任。

3. 用人单位的责任：

   • 用人单位未签劳动合同在先，可能需支付双倍工资差额。
   • 若员工以单位未签合同为由向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，单位将面临行政部门的监管和仲裁裁决结果，可能承担支付工资、经济补偿等责任。

综上所述，尽管未签订劳动合同，但员工在离职时仍需遵循一定的程序和法律规定。若双方因离职问题产生纠纷，建议通过协商、调解或仲裁等方式解决。如有进一步的法律问题，可直接向我咨询。