当两只狗打架并导致其中一只或两只受伤时，责任的划分主要依赖于各自狗主人的管理责任以及事故发生的具体情况。以下是一些关于如何划分责任的关键点和建议：

责任划分原则

1. 过错责任原则：

   • 如果双方狗主人都未尽到管理义务，如未牵绳、未佩戴嘴套等，导致狗打架受伤，那么双方都应按各自过错程度分担责任。
   • 如果一方狗主人有明显过错（如未对狗进行适当约束），而另一方狗主人已尽到管理义务，那么有过错的一方应承担主要或全部责任。

2. 无过错责任原则：

   • 在某些情况下，只要狗造成了他人的损害（包括其他狗），狗主人就可能需要承担侵权责任，除非能证明损害是由被侵权人（或另一方狗）故意或重大过失造成的。

3. 公平责任原则：

   • 如果双方狗主人都无明显过错，且狗打架是由于不可预见因素导致的，那么可能会根据公平原则，由双方合理分担损失。

具体责任划分

• 双方都有过错：比如双方都未对狗采取安全措施，导致狗打架。在这种情况下，双方应根据各自过错程度分担赔偿责任。
• 一方有过错：如果一方狗主人未对狗进行适当管理，而另一方已尽到管理义务，那么有过错的一方应承担主要责任。
• 双方都无过错：但狗因不可预见因素打架，双方可根据实际情况协商分担损失。

解决措施与建议

1. 狗主人应尽管理义务：外出时牵绳、佩戴嘴套等，以预防狗打架事件的发生。
2. 冷静处理纠纷：发生狗打架时，双方应保持冷静，收集现场证据，如拍照、录像等，以便后续责任划分。
3. 协商赔偿：双方应根据实际情况协商赔偿事宜，包括医疗费用、误工费等合理费用。
4. 法律途径维权：如果协商无果，受害者可以通过法律途径维护自身权益，要求责任方进行赔偿。

综上所述，两个狗打架受伤的责任划分需要根据具体情况来判断，主要考虑双方狗主人的管理责任以及事故发生的具体经过。在划分责任时，应遵循公平、公正的原则，并尽量通过协商解决问题。如果协商无果，可以寻求法律途径来维护自身权益。