关联企业之间借钱没有约定利息，是可以无息借款的，且该行为合法。以下是对此问题的详细分析：
一、合法性分析
根据现行《合同法》（已融入《民法典》）的规定，只要合同不存在欺诈、胁迫、恶意串通、损害国家、集体或第三人利益、以合法形式掩盖非法目的、损害社会公共利益或违反法律、行政法规的强制性规定等情形，合同即为有效。因此，关联企业之间签订无息借贷合同，在不违反上述规定的情况下，是合法的。
二、税务处理
增值税：
- 对于非企业集团内的无息借款（即非关联方之间的无息借款），根据《财政部 国家税务总局关于全面推开营业税改征增值税试点的通知》（财税〔2016〕36号）的规定，单位或个体工商户向其他单位或个人无偿提供服务视同销售服务，但用于公益事业或者以社会公众为对象的除外。因此，除公益事业或以社会公众为对象外，无偿借贷是需要缴纳增值税的。
- 对于企业集团内的无息借款（即关联方之间的无息借款），根据《财政部 税务总局关于明确养老机构免征增值税等政策的通知》（财税[2019]20号，政策延期至2023年12月31日）的规定，这类借款免征增值税。
企业所得税：
- 企业所得税方面，由于无息借款不涉及收入/支出问题，因此不涉及企业所得税问题。
附加税：
- 附加税（包括城建税、教育费附加、地方教育附加）是以纳税人实际缴纳的增值税、消费税为计税依据的。因此，对于需要缴纳增值税的无息借款，还需相应缴纳附加税；对于免征增值税的无息借款，则无需缴纳附加税。
三、注意事项
- 关联企业之间借款时，应确保借款行为符合独立交易原则或借款方的实际税负不高于出借方，以避免税务风险。
- 在签订无息借贷合同时，应明确借款用途、借款期限、还款方式等条款，以确保合同的合法性和有效性。
- 如需进一步了解具体税务处理或合同签订事宜，建议咨询专业律师或税务师进行详细咨询。
综上所述，关联企业之间可以签订无息借贷合同，且该行为在符合相关法律规定的情况下是合法的。在税务处理方面，需根据借款双方的企业性质及借贷关系进行具体判断。如有任何疑问或需进一步咨询，请随时向我提问。