付款后不支持退款是否合法，取决于具体的合同约定以及法律法规的规定。以下是对这一问题的详细分析：
合同约定：
- 在商业交易中，买卖双方通常会通过合同来约定交易条款，包括退款政策。如果合同中明确规定了“付款后不支持退款”，并且这一条款不违反法律法规的强制性规定，那么商家依据此条款拒绝退款是合法的。
- 但如果合同中没有相关条款，或者条款内容模糊、不明确，那么商家不能单方面拒绝退款，而应遵循相关法律法规的规定来处理退款事宜。
法律法规：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者在购买商品或接受服务时享有一定的权益，包括知情权、选择权、公平交易权等。如果商家的退款政策违反了这些法律法规，那么其拒绝退款的行为就是违法的。
- 例如，如果商品存在质量问题或者与样品不符，消费者有权要求退货、换货或者修理，商家不能仅凭“付款后不支持退款”的条款就拒绝消费者的合理要求。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，即使合同中约定了“付款后不支持退款”，商家也可能需要承担退款责任。比如，如果商家存在欺诈行为，或者商品违反了国家强制性标准，那么消费者可以要求商家退款，并且商家不能依据合同中的条款来拒绝。
综上所述，付款后不支持退款是否合法，需要综合考虑合同约定、法律法规以及特殊情况等因素。如果你在具体交易中遇到了类似问题，可以详细向我说明情况，我会根据你的具体情况给出更准确的法律建议。