工厂一个月只放一天假是违法的。根据我国《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利，工厂应当合理安排工作时间和休假制度，确保劳动者的身心健康。接下来，我将从法律分析和维权建议两个方面为您详细解答。

法律分析

《中华人民共和国劳动法》明确规定，劳动者每日工作时间不超过八小时，平均每周工作时间不超过四十四小时。同时，劳动法还规定了劳动者享有带薪年休假、法定节假日等休息休假权利。工厂一个月只放一天假，显然违反了劳动法的规定，损害了劳动者的休息休假权益。

维权建议

面对工厂一个月只放一天假的违法行为，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与工厂协商：

   • 首先尝试与工厂的管理层或人力资源部门进行友好协商，明确表达您对工厂休假安排的不满，并指出这是违法行为。通过沟通，有时候能够迅速解决问题。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以准备详细的投诉文书和相关证明材料，如劳动合同、工作证、考勤记录等，特别是考勤记录若能显示整个月只放一天假，将是有力的证据。
   • 通过线上或线下渠道向工厂所在地的劳动监察部门投诉，请求其依法处理。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察部门未能解决问题，您可以向工厂所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 准备仲裁申请书和证据材料，详细阐述您的仲裁请求和事实理由。
   • 仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

4. 寻求工会帮助：

   • 如果工厂内部设有工会组织，您可以向工会反映情况，寻求帮助和支持。
   • 工会会履行其维护职工合法权益的职责，与工厂管理层进行沟通协调。

5. 提起诉讼：

   • 若对仲裁结果不满意，您还可以选择向人民法院提起诉讼。
   • 人民法院将根据诉讼请求和提供的证据材料进行审理，并依法作出判决。

综上所述，工厂一个月只放一天假是违法的，您有权通过合法途径来维护自己的休息休假权益。在维权过程中，请务必保持冷静和理性，以合法方式表达自己的诉求。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。