父母一方因赌博被行政拘留三天一般不会影响儿子参军。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是行政机关对违反行政管理秩序的公民实施的一种行政处罚，主要针对较为轻微的违法行为。
   • 行政拘留并不构成犯罪，因此不会留下通常所说的“案底”。

2. 参军政审的重点：

   • 参军政审主要考察考生本人的政治素质、道德品质以及现实表现等。
   • 同时也会对家庭成员的情况进行审查，但重点在于是否存在严重违法犯罪、危害国家安全等重大问题。

3. 行政拘留对参军政审的影响：

   • 由于行政拘留不属于严重违法犯罪或危害国家安全的范畴，因此在大多数情况下，不会因为父母一方曾有行政拘留记录而导致子女参军政审不通过。
   • 然而，不同地区、不同部队在政审标准的把握上可能存在一定差异，建议咨询相关机构或查阅最新的招生政策，以获取最准确的信息。

4. 其他考虑因素：

   • 虽然行政拘留本身不会直接影响子女参军，但任何违法行为都可能对个人声誉和社会评价产生负面影响。
   • 这种负面影响可能间接地对子女的成长环境和未来发展产生不利影响。

综上所述，父母一方因赌博被行政拘留三天一般不会影响儿子参军，但具体情况还需结合当地的政审标准和政策来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。