对于家暴验伤构成轻伤是否可以不起诉的问题，答案是：在特定情况下，被害人可以选择不起诉，但这取决于案件的具体情况和被害人的意愿。

1. 案件性质与被害人的权利：

   • 家暴导致轻伤一级，通常属于刑事自诉案件。在这类案件中，被害人拥有不起诉的权利，可以基于家庭关系、自身真实意愿等情况，决定是否追究加害人的刑事责任。
   • 如果被害人愿意原谅加害人，可以向法院提交撤诉申请。

2. 案件性质的转变：

   • 然而，一旦公安机关对该案件立案侦查，案件性质就会从自诉变为公诉。这时，即便被害人不想追究，司法机关依然可能继续追究犯罪嫌疑人的责任。

3. 民事权利的保留：

   • 即便被害人选择不起诉加害人的刑事责任，也不影响其基于民事侵权向加害人另行提起民事诉讼，要求加害人承担赔偿等民事责任。

4. 实际考虑因素：

   • 在决定是否起诉时，被害人需要综合考虑多方面因素，如家庭关系、自身安全、加害人的态度及赔偿意愿等。
   • 如果加害人表现出真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，且双方能够达成和解，那么不起诉可能是一个合理的选择。

5. 法律建议：

   • 在面临家暴问题时，被害人应首先确保自己的安全，并及时向公安机关报案。
   • 如果考虑不起诉，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和可能面临的法律后果。
   • 同时，被害人也可以考虑寻求心理咨询和支持，以帮助自己走出家暴的阴影。

综上所述，家暴验伤构成轻伤后，被害人是否起诉取决于案件的具体情况和被害人的意愿。在做出决定前，建议被害人充分考虑各方面因素，并咨询专业律师以获取法律建议和支持。