结论：在男方家暴报警立案且女方构成轻伤的情况下，女方是有权起诉男方故意伤害罪的。
法律背景与依据：
故意伤害罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“故意伤害”指的是行为人明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。
- 在家暴情境中，如果男方有故意伤害女方的行为，并且女方的伤情经鉴定构成轻伤，那么男方的行为就符合了故意伤害罪的构成要件。
报警立案的意义：
- 报警立案是公安机关对犯罪行为进行初步调查和认定的过程。一旦公安机关立案，就意味着他们认为存在犯罪事实，需要进一步调查取证。
- 在家暴案件中，报警立案不仅是对男方行为的初步认定，也是女方后续维权的重要依据。
女方的起诉权利：
- 作为受害者，女方有权向人民法院提起刑事自诉，要求追究男方的刑事责任。
- 在提起自诉时，女方需要提供相关证据，如报警记录、伤情鉴定报告、证人证言等，以证明男方的犯罪行为和自己的受害情况。
法律建议与行动步骤：
收集证据：
- 女方应尽快收集与家暴相关的证据，包括报警记录、伤情鉴定报告、医疗记录、照片、视频、证人证言等。
- 这些证据将对于后续的刑事诉讼至关重要，能够证明男方的犯罪行为和女方的受害情况。
咨询律师：
- 在提起刑事自诉之前，女方应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
- 律师可以为女方提供法律建议，帮助她制定诉讼策略，并代表她进行诉讼活动。
提起刑事自诉：
- 在收集到足够证据并咨询律师后，女方可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究男方的刑事责任。
- 法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
可能的法律后果：
- 如果男方的行为被认定为故意伤害罪，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。
- 同时，女方还可以要求男方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等因家暴造成的经济损失。
特殊情况说明：
- 如果女方在提起刑事自诉后，又与男方达成和解或撤回自诉，这并不影响公安机关对男方行为的进一步调查和处理。公安机关仍然可以根据事实和法律规定，对男方进行行政处罚或追究刑事责任。
- 另外，如果女方的伤情构成重伤或死亡，那么男方的行为将可能构成更严重的犯罪，如故意伤害致人重伤罪或故意伤害致人死亡罪，面临的刑事处罚也将更加严厉。
总结与提醒：
家暴是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成身体和心理上的伤害，还会破坏家庭的和谐与稳定。在面对家暴时，受害者应勇敢站出来，维护自己的合法权益。如果你或你身边的人正在经历家暴，请及时收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。