被诈骗后，受害人通常没有权利选择不立案，但某些情况下可能不立案。下面我详细为你解释一下：
诈骗案件的立案标准：
- 诈骗公私财物价值三千元到一万元以上、三万元到十万元以上、五十万元以上，分别认定为“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”，达到这些标准的诈骗案，公安机关一般会立案。
可能不立案的情况：
- 诈骗金额未达标准：如果诈骗金额未达到当地规定的立案标准，如部分地区规定3000元及以上才立案，那么公安机关可能不予刑事立案。但这并不意味着诈骗行为可以不受法律制裁，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》对违法行为人进行处罚。
- 诈骗行为情节显著轻微：诈骗行为情节显著轻微、危害不大的，如仅涉及少量财物且未对他人造成实质性损失，也可能不立案。
- 诈骗行为已过追诉时效：诈骗行为已经过了追诉时效的，也不能再立案。追诉时效根据不同的诈骗情节和法律规定而有所不同，一般为5年至20年不等。
- 证据不足：若有证据表明不构成犯罪，如属于民事纠纷，或虽有犯罪事实但犯罪情节比较轻微，不需要追究刑事责任的，也可以不立案。
不立案的后续处理：
- 即使诈骗案件未予刑事立案，受害人仍可通过民事诉讼等途径维护自身权益，要求诈骗者返还财产、赔偿损失。
综上所述，被诈骗后是否立案，取决于诈骗行为的性质、金额以及证据情况等多个因素。如果你遭遇了诈骗，建议及时向公安机关报案，并配合调查，以便公安机关能够根据实际情况决定是否立案，并采取相应的法律措施保护你的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。