结论前置：在诈骗案不立案的情况下，被害人通常不能直接提起刑事自诉，但可以通过民事诉讼途径寻求救济；同时，若被害人有充分证据证明公安机关或人民检察院应追究而未追究刑事责任，也可依法向人民法院提起刑事自诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、诈骗罪的公诉性质
诈骗罪作为公诉案件，主要由公安机关负责立案侦查，并由人民检察院代表国家提起公诉。这是刑事诉讼的一般程序，旨在确保案件的公正、公平处理。由于诈骗罪不仅侵害了被害人的个人利益，还损害了社会公共秩序和国家利益，因此，其处理原则是由国家公诉机关即人民检察院主导刑事诉讼过程。
二、不立案时的常规处理方式及救济途径
申请复议：
- 若公安机关决定对诈骗报案不立案，被害人在收到《不予立案通知书》后7日内可向作出决定的公安机关申请复议。
- 公安机关应在收到复议申请后10日内作出决定，并书面通知控告人。
向检察院申诉：
- 若复议未果，被害人可向同级人民检察院提出申诉。
- 人民检察院将对公安机关的不立案进行监督，若认为不立案理由不能成立，会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
民事诉讼途径：
- 即使诈骗罪未被刑事立案，被害人仍然有权就因诈骗行为遭受的财产损失等向法院提起民事诉讼。
- 在民事诉讼中，被害人需承担举证责任，证明被告实施了侵权行为（如诈骗行为）、自己遭受了损失以及侵权行为与损失之间存在因果关系。
- 一旦法院认定侵权行为成立，会根据具体情况判决被告承担返还财产、赔偿损失等民事责任。
三、可提起刑事自诉的特殊情况
在极少数特殊情况下，诈骗案件可能允许自诉。根据相关法律法规，对于被害人有证据证明的轻微刑事案件，若满足以下条件，可进行刑事自诉：
证据要求：
- 被害人有充分证据证明被告人侵犯了自己的人身、财产权利。
- 被害人曾向公安机关或人民检察院提出控告，但公检机关不予追究被告人的刑事责任。
法律程序：
- 在满足上述证据要求的前提下，被害人可以直接向人民法院提起刑事自诉，寻求法律的保护和救济。
- 需注意的是，这种情况在司法实践中极为少见，且对证据的要求极高。被害人需要提供确凿、充分的证据来证明自己的主张。
四、建议与总结
在遭遇诈骗行为且公安机关未予立案的情况下，被害人应积极收集相关证据，并考虑以下行动方案：
申请复议或向检察院申诉：
- 若认为公安机关的不立案决定有误，可依法申请复议或向检察院申诉，寻求法律监督。
提起民事诉讼：
- 若主要关注财产损失的赔偿问题，可考虑向法院提起民事诉讼，要求诈骗者承担赔偿责任。
考虑刑事自诉（在极少数情况下）：
- 若满足刑事自诉的特殊条件，且被害人有充分证据支持自己的主张，可考虑向法院提起刑事自诉。
在整个过程中，建议你及时向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，选择最合适的法律救济途径。