劳动关系不可以私自解除。劳动合同的解除必须基于双方协商一致或符合法定的解除情形，并履行相应的法律程序。以下是对这一结论的详细解释：

1. 劳动关系的稳定性与法定性：

   • 劳动关系是劳动者与用人单位之间依法建立的权利义务关系，具有稳定性和法定性。
   • 劳动合同的解除不是随意的，而是需要遵循严格的法律程序和条件。

2. 解除劳动关系的法定情形：

   • 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
   • 劳动者在特定情形下，如用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全时，可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
   • 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，或者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

3. 解除劳动关系的法律程序：

   • 提出解除劳动合同：用人单位或员工均有权提出。
   • 达成一致：双方在自愿、平等协商的基础上达成一致意见。
   • 工作交接：用人单位安排员工依照相关规定办理工作交接。
   • 结算薪资和经济补偿：用人单位应当结算并支付员工的薪资，如是用人单位提出解除合同，还应当结算并支付经济补偿。
   • 劳动合同解除：完成上述流程后，劳动合同按双方约定解除。
   • 出具离职证明：用人单位需出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

4. 不当解除的法律后果：

   • 如果劳动者或用人单位违反规定解除劳动关系，可能需要承担赔偿责任或支付赔偿金。

综上所述，劳动关系的解除是一个严肃的法律问题，需要双方严格遵守法律规定的程序和条件。任何单方面的解除行为都是不合法的，且可能引发不必要的法律纠纷和经济损失。因此，建议劳动者和用人单位在解除劳动合同时，务必遵循法律规定，确保双方权益得到保障。