针对您提出的关于和工厂去年签订的一年合同，是否可以起诉要求工厂补缴社保的问题，以下是我的详细解答：
首先，单位未缴纳社保是可以追缴的。根据《社会保险法》的规定，用人单位必须依法缴纳社保，无论欠费多久，社保机构均有权追缴，并且自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金。这意味着，即使您的合同已经到期，您仍然有权要求工厂补缴未缴纳的社保费用。
接下来，关于具体的追缴流程，您可以按照以下步骤操作：
收集证据：您需要准备相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明您与工厂之间的劳动关系以及工厂未缴纳社保的事实。
向社保部门提出书面申请：携带上述证据，向工厂所在地的社保部门提交书面申请，要求补缴社保费用。在申请中，您需要详细说明自己的情况，包括在工厂的工作时间、未缴纳社保的具体情况等。
等待审核与补缴：社保部门会审核您的申请，并核实相关证据。如果审核通过，社保部门会责令工厂补缴社保费用。工厂需要承担单位部分的费用，而您个人需要承担个人部分的费用，并可能需要支付一定的滞纳金。
需要注意的是，具体的追缴期限和流程可能因地区而异。因此，在办理过程中，建议您密切关注当地社保部门的相关规定和要求，以确保您的权益得到充分保障。
此外，如果工厂拒绝补缴社保费用，您还可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，您完全有权要求工厂补缴未缴纳的社保费用，并且可以通过上述流程进行追缴。希望这些信息能够对您有所帮助。