如果你家的狗在跑丢一个礼拜后突然自己回来，并且在你不在家的时候咬了人，你是需要承担责任的。以下是对此问题的详细分析：

1. 动物饲养人的责任：

   • 作为狗的饲养人，你对狗具有管理义务。即使狗在跑丢后自行返回，你仍然需要对其行为负责。
   • 根据相关法律规定，动物饲养人应当对其饲养的动物所造成的损害承担赔偿责任。

2. 责任承担的情形：

   • 如果你的狗在咬人事件中造成了他人的人身伤害或财产损失，你需要依法承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿责任包括但不限于医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。

3. 免责事由的考虑：

   • 在某些情况下，如果饲养人能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
   • 但在你的情况中，由于狗是在你不在家的时候咬了人，且没有提及被侵权人存在故意或重大过失，因此你很难主张免责。

4. 建议措施：

   • 尽快与被侵权人协商赔偿事宜，以减轻可能的法律后果。
   • 加强对狗的管理，确保其在未来不会再次发生类似事件。
   • 考虑为狗购买保险，以分散未来可能发生的赔偿风险。

综上所述，作为狗的饲养人，你需要对狗在跑丢后自行返回并咬人这一事件承担责任。建议你尽快与被侵权人协商赔偿事宜，并加强对狗的管理，以防止类似事件的再次发生。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。