当然可以报警。如果你的女内裤被偷，并且有监控视频作为证据，你完全有权向警方报案。

报警的理由和依据：

1. 侵犯财产权：偷窃行为首先侵犯了你的财产权。无论物品的价值大小，偷窃都是违法的，你有权要求警方介入调查。

2. 侵犯隐私权：内裤属于个人私密物品，其被偷不仅涉及财产损失，还涉及个人隐私的侵犯。这种侵犯个人隐私的行为，同样构成违法，且性质较为恶劣。

3. 有监控证据：你提到有监控视频作为证据，这是非常重要的。监控视频可以清晰地记录偷窃行为的发生，为警方提供直接的线索和证据，有助于案件的侦破。

报警后的可能流程：

1. 接受报案：警方会接受你的报案，并询问你相关情况，包括偷窃发生的时间、地点、丢失物品的描述以及监控视频的内容等。

2. 调查取证：警方会根据你提供的信息，调取监控视频，进行进一步的调查取证工作。他们可能会询问你是否有其他证人或线索，以便更全面地了解案件情况。

3. 案件处理：根据调查取证的结果，警方会依法对案件进行处理。如果偷窃者被找到，并确认其行为构成犯罪，警方会依法将其移送检察机关审查起诉。

法律建议：

• 保留证据：在报警之前，确保你已经妥善保存了监控视频等关键证据。这些证据对于案件的侦破和后续的法律程序都至关重要。

• 配合警方调查：在报警后，积极配合警方的调查工作，提供尽可能详细的信息和线索。

• 关注案件进展：保持与警方的联系，及时了解案件的进展情况。如果警方需要进一步的协助或信息，及时提供。

综上所述，如果你的女内裤被偷，并且有监控视频作为证据，你完全有权向警方报案。警方会依法进行调查处理，保护你的合法权益。