事业单位不可以没有试用期，试用期的设置与聘用合同的期限紧密相关。以下是具体的分析：

1. 初次就业人员：

   • 根据《事业单位人事管理条例》第十三条，初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。这一规定明确界定了初次就业且合同期限较长人员的试用期时长。

2. 非初次就业或合同期限不满3年：

   • 对于非初次就业人员或聘用合同期限不满3年的情况，试用期的规定需参照《中华人民共和国劳动合同法》第十九条。具体来说，劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同时强调，试用期必须包含在劳动合同期限内，不能单独约定试用期。

综上所述，事业单位在聘用人员时，应当依据相关法律法规的规定，结合聘用合同的期限，合理设定试用期。试用期的设置不仅有助于事业单位对新入职人员进行全面考察，也是保障双方权益的重要机制。因此，事业单位不可以没有试用期，而应根据实际情况和法律规定来约定试用期的时长。