针对你提出的问题，关于邻居在后院公道建楼房出租，你起诉至法院后法院是否会判其拆除，以下是我的分析：

首先，结论前置：法院是否会判决拆除，取决于多个因素，包括但不限于该楼房的建设是否合法、是否侵犯了你的合法权益、以及是否存在其他法律或规划上的约束。因此，无法直接给出“法院一定会判拆”或“一定不会判拆”的结论。

接下来，详细分析：

1. 建设合法性：

   • 如果邻居的楼房建设符合当地的城乡规划、建筑许可等要求，且没有侵犯你的土地使用权或其他合法权益，那么法院很可能不会支持你的拆除请求。
   • 相反，如果邻居的建设行为违反了相关法律法规，如未取得建设许可、侵犯了你的土地使用权等，那么你有权要求法院判令其拆除。

2. 侵犯权益：

   • 你需要明确邻居的楼房出租行为是否确实侵犯了你的合法权益。例如，是否影响了你的采光、通风、隐私等，或者是否导致了公道的使用受限。
   • 如果确实存在侵权情况，你需要提供充分的证据来证明这一点，以便法院在判决时能够考虑你的权益。

3. 法律与规划约束：

   • 除了上述因素外，还需要考虑当地是否有特定的法律或规划约束。例如，某些地区可能对建筑的高度、用途等有特定限制。
   • 如果邻居的楼房违反了这些限制，那么法院在判决时也会考虑这些因素。

综上所述：

• 法院在判决时会综合考虑多个因素，包括建设的合法性、是否侵犯权益以及法律与规划约束等。
• 因此，无法直接给出是否会判决拆除的结论。建议你咨询当地的律师或法律机构，以便更详细地了解你的权益和可能的法律途径。

最后：如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。我作为一名专业律师，将竭诚为你提供帮助。