针对您提出的邻居占用公用走道并声称是其自家院子的问题，您可以通过以下几种方式收集证据并向法院提起诉讼：

1. 收集书面证据：

   • 房产证及规划图纸：首先，您应查阅自己的房产证以及相关的规划图纸，这些文件通常会明确标注您房屋的边界以及公用走道的位置。如果邻居占用的走道在规划图纸上明确标注为公用，那么这将是最有力的证据。
   • 历史照片或视频：如果您有之前拍摄的房屋及周边环境的照片或视频，且能清晰显示公用走道的状态，这些也可以作为证据，证明邻居之前并未占用该走道，或者该走道一直属于公用。

2. 收集证人证言：

   • 邻居或社区居民：您可以尝试联系其他邻居或社区居民，询问他们是否了解该走道的历史使用情况，以及是否见过邻居占用该走道。如果有人愿意出庭作证，他们的证言将对您的案件非常有帮助。
   • 物业或居委会：如果您的社区有物业管理或居委会，他们可能也了解该走道的使用情况，并可以提供相关的证明或证言。

3. 现场勘查与测量：

   • 聘请专业机构：您可以聘请专业的测绘机构对房屋及周边环境进行勘查和测量，以确定公用走道的实际位置和宽度。如果测量结果与邻居的主张不符，那么这将是对您有利的证据。
   • 现场拍照或录像：在勘查过程中，您可以对现场进行拍照或录像，以记录公用走道的实际状态，以及邻居是否占用了该走道。

4. 法律程序与诉讼准备：

   • 咨询律师：在收集到足够证据后，您应咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。律师将能够根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议，并帮助您准备诉讼材料。
   • 提起诉讼：在律师的指导下，您可以向法院提起诉讼，要求邻居停止占用公用走道，并恢复原状。在诉讼过程中，您应提交所有收集到的证据，以支持您的主张。

在诉讼过程中，您还需要注意以下几点：

• 保持冷静与理性：面对邻居的侵权行为，您应保持冷静与理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响诉讼结果。
• 积极配合法院调查：在诉讼过程中，法院可能会进行现场勘查或要求双方提供更多证据。您应积极配合法院的调查工作，提供必要的协助和信息。
• 尊重法院判决：无论诉讼结果如何，您都应尊重法院的判决。如果判决对您不利，您可以考虑上诉或寻求其他法律途径解决争议；如果判决对您有利，您也应确保邻居履行判决义务。

最后，我建议您在处理此类纠纷时，尽量通过协商或调解等和平方式解决。如果协商或调解无果，再考虑通过法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。