在行政案件中，关于事先告知书后申请延期的法律规定，我们可以从以下几个角度进行阐述：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。这一规定体现了行政程序中的事先告知原则。
   • 关于延期申请，虽然《行政处罚法》中并未直接规定事先告知书后的延期申请制度，但在实际操作中，如果当事人因正当理由（如需要收集证据、准备材料或遇有其他不可抗力因素）无法在规定时间内行使陈述、申辩或要求听证等权利，可以向行政机关提出延期申请。

2. 延期申请的提出与审查：

   • 当事人提出延期申请时，应当说明延期的理由和期限，并提供相应的证明材料。
   • 行政机关应当对当事人的延期申请进行审查，如果认为延期申请理由正当且不影响行政程序的正常进行，可以批准延期；如果认为延期申请理由不充分或可能影响行政程序的正常进行，可以不予批准，并告知当事人。

3. 延期申请的法律后果：

   • 如果行政机关批准了当事人的延期申请，那么行政程序将相应顺延，当事人可以在延期后的时间内行使陈述、申辩或要求听证等权利。
   • 如果行政机关未批准当事人的延期申请，而当事人仍坚持要求延期并拒绝配合行政程序的进行，那么行政机关可能会依法作出行政处罚决定，并告知当事人相应的法律后果。

综上所述，虽然《行政处罚法》中并未直接规定事先告知书后的延期申请制度，但在实际操作中，当事人因正当理由无法在规定时间内行使相关权利时，可以向行政机关提出延期申请。行政机关应当对延期申请进行审查，并根据实际情况作出是否批准的决定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。