老人儿子在获得明确授权的情况下可以代签事故协议。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 代理行为的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一百六十一条的规定：“民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。”这意味着，在事故协议签订过程中，老人可以委托代理人（如儿子）代为处理相关事宜。
二. 代理行为的有效性
明确授权：老人儿子代签事故协议的前提是，老人必须明确授权给儿子。这种授权可以是书面的，也可以是口头的，但为了确保代理行为的法律效力，建议采用书面形式，即签订授权委托书。授权委托书应当明确代理人的姓名、代理事项、代理权限以及代理期限，并由被代理人（老人）亲笔签名或盖章。
代理权限：儿子在代理权限内以老人名义实施的行为，对老人发生效力。这意味着，如果儿子在授权范围内代签了事故协议，该协议对老人具有约束力。
三. 未经授权的代理行为
如果儿子未经老人授权擅自代签事故协议，根据《中华人民共和国民法典》第一百七十一条第一款的规定：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。”这意味着，未经老人追认的代签行为对老人不具有约束力。
四. 表见代理的特殊情况
在实际操作中，可能存在一种特殊情况，即表见代理。表见代理是指行为人虽无代理权，但相对人有理由相信行为人有代理权，且相对人主观上是善意的、无过失的。然而，在事故协议签订过程中，表见代理的构成条件较为严格，一般需要有充分的证据证明相对人（如事故对方或保险公司）有合理理由相信儿子具有代理权。
我建议：在老人儿子代签事故协议前，最好确保老人已明确授权，并签订书面授权委托书，以避免后续的法律纠纷。同时，儿子在代签协议时应谨慎行事，确保协议内容符合老人的意愿和利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。