如果把别人的车刮了选择私了但没有写协议，这确实是一个需要谨慎处理的问题。

首先，我要强调的是，虽然私了是一种快速解决纠纷的方式，但缺乏书面协议可能会带来一系列后续问题。没有协议，双方对事故责任、赔偿金额等关键问题的约定可能变得模糊不清，容易导致分歧和纠纷。

在这种情况下，你可以采取以下措施来尽量弥补没有书面协议的不足：

1. 回忆并确认事故细节：

   • 尽快与对方回忆并确认事故的具体时间、地点、经过以及双方的责任划分。
   • 如果有目击者或监控录像，尽量收集这些证据来支持你们的回忆。

2. 尝试重新签订书面协议：

   • 如果双方还能达成一致意见，建议尽快补签一份书面协议。
   • 协议中应明确双方的信息、事故情况、责任认定以及赔偿事项，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果无法重新签订协议，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。
   • 调解机构可以帮助双方进行协商，并促成和解，形成书面记录。

4. 及时固定证据：

   • 无论是否签订协议，都要及时固定相关证据，如照片、视频、证人证言等。
   • 这些证据在后续可能出现的纠纷中将起到至关重要的作用。

5. 了解法律后果：

   • 如果对方后续反悔或提出不合理要求，你可能需要通过法律途径来解决纠纷。
   • 在这种情况下，你应咨询专业律师（比如我），了解你的法律权益和可能的法律后果。

总之，虽然私了没有写协议可能会带来一些麻烦，但只要你及时采取措施来弥补这一不足，并尽量固定相关证据，你仍然有可能有效地维护自己的权益。当然，如果可能的话，最好还是在事故发生后立即报警并报保险公司，以便按照正规程序处理纠纷。