针对“虚开发票被抓是否可以保释”的问题，以下是根据我国相关法律和程序提供的详细解答：
一、取保候审的基本条件
取保候审，作为我国刑事强制措施之一，允许符合条件的犯罪嫌疑人、被告人在等待审判期间暂时离开羁押场所，但其行动会受到一定限制。对于涉嫌虚开发票罪的犯罪嫌疑人，若满足以下条件之一，可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 若案件性质及情节较轻，犯罪嫌疑人有可能被判处管制、拘役或单独适用罚金等附加刑，因其人身危险性相对较小，符合取保候审的条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、平时表现及与社区关系等因素，若认为采取取保候审不会对社会造成危险，可以申请取保候审。
特殊人群的人道考虑：
- 对于患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，若采取取保候审不致发生社会危险性，同样可申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 若案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致羁押期限已满但案件尚未审结，为避免超期羁押，可采取取保候审措施。
二、取保候审的申请与审批流程
申请：
- 被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出取保候审的申请。申请时通常需要提交书面材料，并详细说明申请理由及拟采取的保证方式（如保证人担保或保证金担保）。
决定：
- 公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应在7天之内作出是否同意的答复。决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，应报县级以上公安机关负责人、检察院检察长或人民法院院长批准，并签发相关决定书和通知书。
执行：
- 取保候审的执行机关为公安机关。公安机关在执行时，会向犯罪嫌疑人、被告人宣读决定书，并令其签名或盖章，同时告知其在取保候审期间应遵守的规定。
三、具体案例分析与建议
能否成功申请取保候审需结合具体案情进行判断。例如，若虚开的发票金额较小、情节较轻，且嫌疑人积极配合调查、认罪悔过，则取保候审的可能性较大。反之，若涉及金额巨大或有其他恶劣情节，取保候审的难度会相应增加。
因此，在面临虚开发票罪指控时，建议犯罪嫌疑人、被告人及其家属：
- 及时咨询专业律师：由律师根据案情具体分析取保候审的可能性，并制定合适的辩护策略。
- 积极配合调查：展现良好的悔罪态度，提高取保候审成功率。
综上所述，虚开发票被抓后能否保释取决于具体案情和犯罪嫌疑人的个人情况。满足取保候审条件的犯罪嫌疑人可以申请保释，但需经过司法机关的审查和批准。