经营过期牙膏，依据《中华人民共和国产品质量法》以及相关法律法规，将会受到相应的处罚。具体来说：

1. 依据《中华人民共和国产品质量法》：

   • 该法规定，销售者应当销售符合质量要求的产品，不得销售失效、变质的产品。过期牙膏属于失效产品，因此销售过期牙膏违反了这一规定。
   • 对于销售不符合质量要求的产品的行为，相关部门可以责令停止销售，没收违法销售的产品，并处以罚款。情节严重的，还可能被吊销营业执照。

2. 其他相关法律法规：

   • 除了《产品质量法》外，还可能涉及《消费者权益保护法》、《食品安全法》（如果牙膏被归类为食品相关产品）等法律法规。这些法律法规也可能对销售过期牙膏的行为进行处罚。
   • 例如，《消费者权益保护法》规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍。销售过期牙膏可能构成欺诈行为，从而触发这一条款。

3. 实际处罚情况：

   • 具体处罚会根据过期牙膏的数量、销售金额、是否造成消费者损害等因素来确定。
   • 相关部门在执法时，会考虑经营者的主观恶意、是否积极配合调查等因素，从而作出相应的处罚决定。

综上所述，经营过期牙膏是违法行为，将会受到相关部门的处罚。为了避免不必要的法律风险，建议经营者严格遵守法律法规，确保销售的产品符合质量要求。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。