关于企业虚开发票追诉期的问题，这主要涉及到《中华人民共和国刑法》中关于危害税收征管罪的相关规定，尤其是针对虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款发票的犯罪行为。以下是对此问题的详细解答：

一、追诉期限的一般规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限将不再追诉。具体规定如下：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年。
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年。
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年。
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。若二十年以后认为必须追诉，需报请最高人民检察院核准。

二、虚开发票犯罪的法定刑与追诉期限

虚开发票犯罪的追诉期限主要取决于虚开的税款数额大小及造成的国家税款损失程度：

1. 虚开税款数额较小：若未造成国家税款重大损失，可能判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。此时，追诉期限为五年。
2. 虚开税款数额较大或有其他严重情节：可能判处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。此时，追诉期限为十年。
3. 虚开税款数额巨大或有其他特别严重情节：可能判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。此时，若判处有期徒刑，追诉期限为十五年；若判处无期徒刑，追诉期限为二十年（需报请最高人民检察院核准）。

特别地，对于虚开普通发票的犯罪行为，若情节严重，可能判处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，可能判处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。对应的追诉时效分别为五年和十年。

三、追诉期限的起算与中断

1. 起算：追诉期限从犯罪之日起计算。若犯罪行为有连续或继续状态，从犯罪行为终了之日起计算。
2. 中断：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。此外，若公安机关、人民检察院、人民法院已立案侦查或受理案件，或被害人已在追诉期限内提出控告但司法机关尚未立案，则不受追诉期限限制。

综上所述，企业虚开发票的追诉期根据虚开的税款数额、发票类型及情节的严重程度不同而有所差异，最长可达二十年。但请注意，在特定情况下，如案件已立案侦查或受理、逃避侦查审判或未予立案的，将不受追诉期限限制。因此，建议企业和个人严格遵守税法规定，避免涉及虚开发票等违法行为。