不能直接终止劳动合同。关于未签订延迟退休协议单位是否可以直接终止劳动合同的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
劳动合同法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同期满，劳动合同即行终止。但若劳动合同期满时，劳动者已达到法定退休年龄，劳动合同自然终止，无需再签订延迟退休协议。
- 若劳动者未达到法定退休年龄，且双方未就延迟退休达成协议，单位不能仅凭此理由直接终止劳动合同。劳动合同的终止需遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿金等。
延迟退休协议的性质：
- 延迟退休协议是双方自愿协商达成的，用于约定劳动者在达到法定退休年龄后继续工作的相关事宜。若双方未签订该协议，并不意味着单位有权直接终止劳动合同。
单位终止劳动合同的条件：
- 单位终止劳动合同需符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的情形，如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等。未签订延迟退休协议并不属于这些情形之一。
综上所述，未签订延迟退休协议时，单位不能直接终止劳动合同。若单位欲终止劳动合同，需依据劳动合同法的相关规定，并遵循法定程序。如有任何疑问或需进一步了解相关法律问题，请直接向我咨询。