学徒期间不签订合同是否违法，主要取决于学徒与单位之间是否形成了劳动关系。若形成劳动关系，则不签合同是违法的；若未形成劳动关系，而是基于普通的民事合作或学习交流，则不签合同不构成违法。下面我将从不同角度详细解释这一问题：

1. 劳动关系的判断：

   • 学徒与单位之间是否存在劳动关系，是判断是否需要签订书面劳动合同的关键。劳动关系的核心特征包括：劳动者接受用人单位的管理和指挥，为用人单位提供劳动，并从用人单位处获取劳动报酬。

2. 形成劳动关系的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与学徒签订书面劳动合同，应当向学徒每月支付二倍的工资。满一年仍未签订的，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
   • 例如，小李在汽修厂当学徒，工作性质符合劳动关系的特征，但汽修厂一直未与他签订劳动合同。那么从工作第二个月起，小李就有权要求汽修厂每月支付双倍工资。

3. 未形成劳动关系的情况：

   • 如果学徒与单位之间的关系是基于普通的民事合作或学习交流形成的，这种关系就不受劳动法律法规的调整。例如，小王因爱好木工而到一位老木工师傅处学习手艺，双方仅口头约定学习内容和方式等。这种情况下，没有签订书面合同并不违反劳动法律规定。

4. 学徒期的法律性质：

   • 学徒期在法律上并没有特别定义，但从实际判例来看，学徒期实际上也是劳动关系的一种表现形式。只要学徒在工作期间为用人单位提供了劳动并接受管理，就应当签订劳动合同以明确双方的权利和义务。

5. 法律责任与权益保障：

   • 用人单位应当及时与形成劳动关系的学徒签订书面劳动合同，以避免可能的法律责任和额外的用人成本。同时，签订劳动合同也能更好地保障学徒员工的合法权益，如在发生工伤或其他劳动争议时提供有力的法律依据。

综上所述，判断学徒不签合同是否违法需根据具体情况而定。在实际操作中，应仔细分析学徒与单位之间的权利义务关系。如果学徒与单位之间形成了劳动关系，那么不签订合同是违法的；如果未形成劳动关系，则不签合同不构成违法。学徒和用人单位都应当了解这一法律规定，以确保双方的合法权益得到妥善保护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。