关于您提出的“连续两次固定期限劳动合同不续签”的问题，我可以明确地告诉您，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，且劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，同时不存在法定解除或终止的情形，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律规定：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款明确规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，应当订立无固定期限劳动合同，前提是劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，且不存在法定解除或终止情形。

2. 用人单位不续签的法律后果：

   • 若用人单位在第二次固定期限合同到期后直接终止劳动关系，可能构成违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金计算方式为：每满一年支付两个月工资，例如某员工工作5年，月工资8000元，则违法解除赔偿金为80,000元。
   • 劳动者有权主张签订无固定期限劳动合同，法院通常支持此类诉求。
   • 用人单位还可能面临劳动行政部门的责令改正和罚款等行政责任。

3. 用人单位的合规操作建议：

   • 在第二次合同到期前30日书面通知劳动者是否续签，并明确合同类型。
   • 若不愿签订无固定期限合同，可与劳动者协商调整岗位、薪资等条件，但需确保变更合法合理。
   • 仅当存在《劳动合同法》第四十四条规定的终止情形或第三十九条的解除情形时，可合法终止合同。

4. 劳动者权益保护与争议处理：

   • 劳动者可向当地劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁、诉讼主张权利。仲裁时效为一年。
   • 劳动者应保存劳动合同、工资记录、续签通知等证据，以证明已连续签订两次固定期限合同且符合无固定期限条件。
   • 经济补偿金按工作年限计算（N），赔偿金为经济补偿金的二倍（2N）；若主张继续履行合同，可要求补发工资及补缴社保。

综上所述，若您与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，用人单位不续签，您有权要求签订无固定期限劳动合同或主张相应的经济赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。