关于“签订无固定期限劳动合同后达到退休年龄”的问题，以下是我的详细解答：
核心结论：当劳动者达到法定退休年龄时，无固定期限劳动合同将自动终止，无论劳动者是否实际享受到基本养老保险待遇。然而，如果劳动者虽达到退休年龄但未享受养老保险待遇，且合同的终止存在争议，可能需要根据具体情况进行深入分析和判断。
详细解释：
- 法律规定：
- 根据《劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。
- 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
这两条规定明确指出了劳动合同在劳动者达到退休年龄或享受养老保险待遇时的终止情况。
无固定期限劳动合同的特点：
- 无固定期限劳动合同是指约定无确定终止时间的劳动合同，但并非不可终止。
- 在法律、行政法规规定的劳动合同终止情形出现时，无固定期限劳动合同同样可以终止。
达到退休年龄后的合同终止：
- 劳动者达到法定退休年龄时，无论其是否实际享受到基本养老保险待遇，无固定期限劳动合同都将自动终止。
- 如果劳动者虽达到退休年龄但未享受养老保险待遇，且认为合同的终止存在不公或争议，可以通过法律途径进行维权，但需要根据具体情况进行深入分析和判断。
经济补偿问题：
- 劳动者因达到退休年龄而终止无固定期限劳动合同的，通常不属于《劳动合同法》第四十六条中规定的须支付经济补偿的情形。
- 因此，在这种情况下，用人单位通常无需向劳动者支付经济补偿金。
总结：签订无固定期限劳动合同后达到退休年龄的劳动者，其劳动合同将自动终止。如果合同的终止存在争议或劳动者认为有不公之处，可以寻求法律途径进行维权。同时，劳动者应了解相关法律法规，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。