针对您提出的“原告公司公对公支付货款后，被告私对私退还货款，原告以未收到货为由起诉”的案例问题，以下是我的详细分析：
核心结论：
在此类案例中，原告公司有权以未收到货为由向法院提起诉讼，要求被告承担违约责任，并可能要求返还已支付的货款及赔偿相关损失。被告私对私退还货款的行为，并不能视为有效履行合同义务，也不能免除其违约责任。
分析说明：
合同履行的基本原则：
- 根据《民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。在货物买卖合同中，卖方的主要义务是交付货物，买方的主要义务是支付货款。
- 原告公司公对公支付货款，即已履行了其作为买方的支付义务。而被告作为卖方，应履行交付货物的义务。
私对私退款行为的性质：
- 被告私对私退还货款，并未按照合同约定的方式（通常是公对公账户）进行退款，且该行为并不能视为有效交付货物。
- 私对私退款可能是被告的单方行为，并未得到原告的同意或认可，因此不能作为被告已履行合同义务的依据。
原告的诉讼权利：
- 原告以未收到货为由向法院提起诉讼，是依法行使其诉讼权利。
- 原告可以要求被告承担违约责任，包括但不限于返还已支付的货款、赔偿因违约造成的损失（如运费、仓储费、利息损失等）以及承担诉讼费用等。
法律后果：
- 如果法院认定被告存在违约行为，将判决被告承担相应的法律责任。
- 被告可能需要返还已支付的货款，并赔偿原告因此遭受的损失。同时，被告的违约行为也可能对其商业信誉造成不良影响。
建议：
- 作为原告公司，应确保在起诉前已收集充分的证据，如合同文本、支付凭证、沟通记录等，以证明被告的违约行为。
- 在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和审理工作，及时提供必要的证据和材料。
- 如需进一步了解相关法律规定或寻求专业法律帮助，请随时向我咨询。