首先，对于装修工人因讨要工钱无果而跳楼身亡这一悲惨事件，我们深感痛心。接下来，我将从法律角度来分析甲方是否应承担责任。

结论前置：

装修工人因讨要工钱无果跳楼身亡，甲方是否承担责任需根据具体情况而定，主要依据双方之间的法律关系及甲方的过错程度来判断。

分析说明：

1. 雇佣关系下的责任：

   • 若装修工人受雇于甲方，双方存在明确的雇佣关系。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
   • 在此情况下，若甲方未按时支付工资，且该行为与工人的跳楼行为有直接的因果关系，同时甲方在事件中存在过错（如恶意拖欠工资、拒绝协商等），则甲方可能需承担相应的赔偿责任。

2. 承揽关系下的责任：

   • 若装修工人以承揽人的身份承接甲方的装修任务，双方形成承揽关系。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条，承揽人在完成工作过程中造成自己损害的，定作人不承担侵权责任，但定作人对定作、指示或者选任有过错的除外。
   • 在此情况下，若甲方作为定作人，在选任承揽人时存在过错（如选任无资质或不具备安全生产条件的承揽人），或定作、指示存在错误导致工人跳楼，则甲方需承担相应的赔偿责任。

3. 无直接法律关系下的责任：

   • 若甲方与装修工人之间不存在直接的雇佣或承揽关系，而是通过第三方（如包工头、劳务公司等）建立联系，则甲方的责任需根据其与第三方的合同关系及过错程度来判断。
   • 在此情况下，若甲方已按合同约定支付了相关费用，且对工人的跳楼行为无过错，则甲方通常不承担直接责任。但若甲方存在间接过错（如未监督第三方按时支付工资等），则可能需承担一定的连带责任。

总结与建议：

综上所述，装修工人因讨要工钱无果跳楼身亡，甲方是否承担责任需根据双方之间的法律关系及甲方的过错程度来判断。若甲方存在过错且与工人的跳楼行为有直接的因果关系，则可能需承担相应的赔偿责任。建议双方在处理此类纠纷时，应保持冷静、理性协商，并寻求专业法律人士的帮助以维护各自的合法权益。同时，也呼吁社会各界关注农民工的权益保护问题，共同构建和谐稳定的社会环境。