针对您提出的问题“没有签订劳动合同一天内被单位辞退怎么维权”，以下是我为您提供的详细解答：

一、确认劳动关系及辞退事实

首先，尽管您只工作了一天且未签订劳动合同，但您与单位之间已形成事实劳动关系，这受法律保护。为了维权，您需要收集一系列证据来证明这一点，包括但不限于：

• 工资支付记录（如银行流水）
• 工作证、服务证
• 考勤记录
• 同事证言
• 工作成果相关证据（如项目报告）
• 辞退通知（书面或电子形式）

二、与单位协商

在收集了足够的证据后，您可以尝试与单位进行友好协商，指出其辞退行为可能违法，并要求合理的经济补偿。由于您只工作了一天，经济补偿可能主要围绕未签订劳动合同的双倍工资差额以及可能的赔偿金进行。

三、了解法律权益

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您只工作了一天，但这一法律规定仍然适用，您有权要求单位支付双倍工资差额。

若单位辞退行为不符合法定情形，属于违法解除劳动合同，您还有权要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

四、申请劳动仲裁

如果与单位协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这是解决劳动争议的法定前置程序。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料清单及相关证据。仲裁请求可以包括未签订劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金等。

五、提起诉讼

如果您对劳动仲裁裁决结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，请认真分析仲裁裁决结果，确定诉讼请求和理由，并收集和整理相关证据。

六、其他建议

• 在整个维权过程中，请保持冷静和理性，依法行事。
• 如遇到复杂情况或法律疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

总之，尽管您只工作了一天且未签订劳动合同，但您仍然有权要求单位承担相应法律责任。通过收集证据、与单位协商、了解法律权益、申请劳动仲裁或提起诉讼等步骤，您可以依法维护自己的合法权益。