当公司与员工协商解除劳动合同而员工不同意时，处理起来需要格外谨慎，以避免法律风险。以下是针对这一问题的详细解答：
核心结论
公司不能强制解除与员工的劳动合同，需根据具体情况依法处理。若员工有严重过错，公司可依法解除且无需补偿；若员工无过错，公司单方面解除则属违法，需承担相应法律责任。
具体情况分析
员工有严重过错：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职致公司重大损害等过错，公司可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 公司需确保有充分证据证明员工的过错，以避免后续的法律纠纷。
员工无过错：
- 若员工无过错，公司单方面解除劳动合同则属于违法行为。
- 此时，员工有权要求继续履行劳动合同，公司应继续履行。
- 若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
应对措施与建议
- 完善规章制度：公司应完善内部规章制度，明确严重违纪等过错情形，为合法解除劳动合同提供有力依据。
- 注重沟通协商：在与员工协商解除劳动合同时，公司应注重方式方法，尽量通过沟通协商达成一致。
- 依法依规处理：若协商不成，公司需确保解除行为符合法律法规，避免违法解除带来的法律风险。
- 保留证据：在解除劳动合同过程中，公司应保留好相关证据，如劳动合同、员工过错证据等，以备后续可能发生的法律纠纷。
综上所述，当公司与员工协商解除劳动合同而员工不同意时，公司需根据具体情况依法处理。若员工有严重过错，公司可依法解除且无需补偿；若员工无过错，公司单方面解除则属违法，需承担相应法律责任。因此，公司在处理此类问题时务必谨慎行事，确保符合法律法规要求。