当被申请人不执行劳动仲裁的裁决时，申请人可以向人民法院申请强制执行。以下是对此问题的详细解答：
一、核心结论：
劳动仲裁裁决生效后，若被申请人不履行裁决义务，申请人可在法定期限内向有管辖权的法院申请强制执行，以确保自身权益得到维护。
二、详细分析：
申请强制执行的期限：
- 申请人应在劳动仲裁裁决书规定的履行期间届满之日起的法定期限内（通常为两年）向法院提出强制执行申请。
申请强制执行的材料：
- 申请人需准备强制执行申请书、生效的劳动仲裁裁决书、相关证据材料以及申请人的身份证明等文件。
申请强制执行的流程：
- 申请人将准备好的材料递交到有管辖权的法院（通常是被执行人住所地或被执行的财产所在地基层人民法院）。
- 法院会对申请进行审核，若符合规定条件，则会立案并发出执行通知，要求被申请人在规定时间内履行义务。
- 若被申请人仍不履行，法院有权采取一系列执行措施，如查询、冻结并划拨被申请人的存款，扣留和提取被申请人的收入，查封、扣押、拍卖以及变卖被申请人的财产等。
执行过程中的特殊情况：
- 在执行期间，若被申请人与申请人达成了和解协议，执行程序可以结束。
- 若被申请人确实没有财产可供执行，法院可以裁定暂停执行，待有条件时再继续执行。
法律后果：
- 被申请人若有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能会触犯《刑法》中的拒不执行判决、裁定罪，承担刑事责任。
三、法律建议：
- 申请人在申请强制执行前，应确保劳动仲裁裁决已经生效，并仔细核对所需材料，确保申请顺利受理。
- 在执行过程中，申请人应积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够更有效地采取执行措施。
- 若遇到执行难题或被申请人提出异议，申请人应及时咨询专业律师，以便获得更专业的法律帮助。
综上所述，当被申请人不执行劳动仲裁的裁决时，申请人可以通过向人民法院申请强制执行来维护自身权益。在整个过程中，申请人应遵守相关法律法规，积极配合法院的工作，并提供必要的证据和信息。