当事人十多年后是可以申请复印行政处罚决定书的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关档案管理规定，行政处罚决定书作为行政机关的执法文书，应当归档保存。因此，即使过了十多年，只要该处罚决定书已被归档，当事人就有权申请复印。

2. 申请流程：当事人需向作出行政处罚决定的行政机关提出复印申请。申请时，建议提供身份证明及与行政处罚相关的基本信息，如处罚时间、处罚决定书编号等，以便行政机关快速查找并复印相关文件。

3. 可能遇到的困难：由于时间跨度较长，行政处罚决定书可能因档案管理不善、档案遗失或数字化进程未完善等原因而难以查找。在这种情况下，当事人可与行政机关沟通，尝试通过其他途径获取相关信息，如查询行政机关的电子档案系统或请求行政机关出具相关证明。

4. 注意事项：在申请复印行政处罚决定书时，当事人应遵守相关法律法规，不得将复印件用于非法用途。同时，若行政机关因合理原因无法提供复印件，当事人应理解并配合行政机关的工作。

综上所述，当事人十多年后是可以申请复印行政处罚决定书的，但需按照相关流程向行政机关提出申请，并可能面临一定的困难。如有进一步问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。