在父亲过世后，如果母亲还在世，而存折被儿子取出，要证明这是母亲授权的行为，可以从以下几个方面来着手：

1. 直接证据：

   • 书面授权：最直接的方式就是母亲出具一份书面授权书，明确说明她授权儿子取出存折中的资金。这份授权书应当包含母亲的签名、日期以及具体的授权内容。
   • 录音或视频证据：如果母亲因身体原因无法书写，也可以通过录音或视频的方式记录她授权的过程，作为证据使用。

2. 间接证据：

   • 银行交易记录：如果母亲在儿子取款后没有提出异议，且银行交易记录显示资金被正常取出，这可以间接证明母亲对儿子的行为是知悉并同意的。
   • 家庭内部协议：如果家庭内部有关于财产处理的协议，且该协议中明确提到了儿子可以取出存折中的资金，那么这份协议也可以作为间接证据。
   • 证人证言：如果母亲或儿子周围的亲朋好友、邻居等能够证明母亲确实授权儿子取款，他们的证言也可以作为间接证据。但需要注意的是，证人证言的效力可能受到多种因素的影响，如证人的记忆力、与当事人的关系等。

3. 法律建议：

   • 在处理此类问题时，建议尽量保留直接证据，如书面授权书或录音、视频证据，以确保在可能出现的纠纷中能够有力地证明自己的主张。
   • 如果母亲已经去世或无法出具授权书，而儿子又需要取出存折中的资金，那么可能需要通过法律途径来解决，如向法院申请确认继承权或遗产管理人等。

4. 特殊情况处理：

   • 如果存折中的资金涉及遗产继承问题，那么还需要考虑遗产分配、遗嘱执行等复杂情况。在这种情况下，建议咨询专业律师进行详细的法律分析和指导。

综上所述，要证明母亲授权儿子取出存折中的资金，最直接的方式是提供书面授权书或录音、视频证据。如果无法提供直接证据，也可以尝试通过间接证据来证明。但无论哪种情况，都建议尽量保留相关证据，并在必要时咨询专业律师以确保自己的合法权益得到保护。