这种情况首先需要确定存折的归属以及取款行为的合法性，然后通过法律途径来维护权益。针对你的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 存折的归属问题

1. 法律依据：根据《中华人民共和国物权法》的相关规定，存折作为存款的凭证，其归属应当明确。如果存折是母亲自愿交给你的，且有明确的赠与意图，那么存折及存款的归属权应当属于你。
2. 证明方式：你可以通过母亲的书面赠与声明、录音录像、证人证言等方式来证明存折的赠与行为。如果母亲已经去世，那么遗嘱、遗赠扶养协议等也可以作为证明。

二. 取款行为的合法性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国商业银行法》及《储蓄管理条例》的规定，取款人必须凭存折及密码（如有）才能取款。如果哥哥没有你的授权或合法的继承权，他擅自取款可能构成侵权或盗窃。
2. 证明方式：你可以通过银行监控录像、取款记录、证人证言等方式来证明哥哥擅自取款的行为。

三. 法律途径维护权益

1. 协商：首先，你可以尝试与哥哥进行协商，要求他归还取走的款项。
2. 报警：如果协商无果，且哥哥的行为涉嫌犯罪（如盗窃），你可以向公安机关报案。
3. 诉讼：如果哥哥的行为不构成犯罪，但确实侵犯了你的合法权益，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求他归还款项并赔偿损失。

我建议：首先收集好相关证据，包括存折的赠与证明、哥哥的取款证明等。然后，根据具体情况选择合适的法律途径来维护你的权益。如果过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，你可以随时咨询我。