公安诈骗立案后，并不一定会立即被抓。立案只是公安机关对案件进行侦查的开始，接下来会开展一系列的工作，包括收集证据、调查嫌疑人的行踪等。
立案后的侦查过程：
- 立案仅是警方侦查的开端，并不意味着会立即采取抓捕行动。
- 警方会进行证据收集、调查嫌疑人行踪等一系列侦查工作。
抓捕条件的考量：
- 是否立即抓捕，需综合多方面因素考量。
- 若嫌疑人身份明确、行踪确定，且有控制必要（如防止逃跑、毁灭证据或继续实施犯罪等），警方可能会迅速实施抓捕。
- 若嫌疑人情况不明，需要进一步侦查锁定位置，就可能不会马上抓捕。
法律程序与时间：
- 从立案到抓捕，没有固定的时间，这完全取决于案件的侦查进展。
- 诈骗案立案后，嫌疑人多久会被正式逮捕或拘留，也没有明确的法律时间规定。这同样取决于侦查的顺利程度和证据的收集情况。
综上所述，公安诈骗立案后，并不会立即对嫌疑人进行抓捕。而是会根据案件的实际情况和侦查进展，来决定是否以及何时采取抓捕行动。如果你或你身边的人面临此类情况，建议保持冷静，积极配合警方的调查，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和应对策略。